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庞涓是魏国人，孙膑（孙膑原名已失传，是因为受了膑刑，所以世称其为孙膑）是齐国人，传说两人曾一同拜在鬼谷子门下做学生。
鬼谷子是卫国人，是一位隐逸的高人，隐居清溪鬼谷，自号鬼谷先生。他不像孔夫子那样整日为天下乱局忧心，也不像普通人那样为一餐一饮而焦虑。据传有人曾看见他出入云梦山修道采药，说他已经达到了辟谷（即不需吃东西也能长生）的境界，更有人说他早已打破轮回，可以隐形入云，又可以撒豆成兵。这些当然都是好事浮夸者的不实传言，不过从中至少可以看出两点：第一，他有高深莫测的本领；第二，他平日深居简出。正是这样，他给人造成神秘的印象，引来众多的猜测和传说。
此外，苏秦和张仪也是鬼谷子的学生。一般而言，学生的思想深受老师的影响，所以以学生反观老师可以得出这样的结论：鬼谷子的学问大体应该在纵横术和兵法这两个相通的领域。
言归正传，说回孙膑、庞涓。孙、庞两人一道学兵法，每日吃饭读书都在一处，又时常谈及学习心得和未来梦想，感情日笃。不久，庞涓收到消息，说魏王正在四处纳贤，所以就决定去魏国看看能否得到魏王的赏识，一展所长。临别时，庞涓对孙膑说：“若我在魏国得势，必定请奏魏王，邀师弟下山，一展抱负。”孙膑被庞涓的情谊感动了，洒泪与之话别。
几年过去了，庞涓凭借所学在魏国立稳脚跟，当上了上将军，统领当时战斗力最为强悍的魏武卒。庞涓从来都以吴起作为自己的榜样，希望能够建立吴起那样的军功。他也确有为将之