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屋子里，徐云正在侃侃而谈：
“牛顿先生，韩立爵士计算发现，二项式定理中指数为分数时，可以用e^x=1+x+x^22!+x^33!+……+x^nn!+……来计算。”
说着徐云拿起笔，在纸上写下了一行字：
当n=0时，e^x＞1。
“牛顿先生，这里是从x^0开始的，用0作为起点讨论比较方便，您可以理解吧？”
小牛点了点头，示意自己明白。
随后徐云继续写道：
假设当n=k时结论成立，即e^x＞1+x1!+x^22!+x^33!+……+x^kk!（x＞0）
则e^x-[1+x1!+x^22!+x^33!+……+x^kk!]＞0
那么当n=k+1时，令函数f(k+1)=e^x-[1+x1!+x^22!+x^33!+……+x^(k+1)(k+1)]!（x＞0）
接着徐云在f(k+1)上画了个圈，问道：
“牛顿先生，您对导数有了解么？”
小牛继续点了点头，言简意赅的蹦出两个字：
“了解。”
学过数学的朋友应该都知道。
导数和积分是微积分最重要的组成部分，而导数又是微分积分的基础。